\\ \\&=&\begin{pmatrix}14\\-3\\6\end{pmatrix} $ \begin{array}[t]{rlll} \end{array}$ $ \begin{array}[t]{rll} \\ Aufgabe 1. $ \begin{array}[t]{rl} \\ \\ =&\begin{pmatrix}2\\0\\0\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}-12\\3\\-6\end{pmatrix}\\[5pt] =&r\cdot\begin{pmatrix}4\\-6\\7\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}2\\-4\\7\end{pmatrix} In diesem Video-Tutorial lernst du, mit Vektoren zu rechnen. =&r\cdot\begin{pmatrix}2\\-2\\0\end{pmatrix}+r\cdot\begin{pmatrix}2\\-4\\7\end{pmatrix}-1\cdot\begin{pmatrix}2\\-4\\7\end{pmatrix} =&s\cdot\begin{pmatrix}4+1\\-5+1\\3+3\end{pmatrix}+2s\cdot\begin{pmatrix}2\\-2\\0\end{pmatrix} =&s\cdot\begin{pmatrix}5\\-4\\6\end{pmatrix}+2s\cdot\begin{pmatrix}2\\-2\\0\end{pmatrix} \\&=&\begin{pmatrix}2\\0\\0\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}-12\\3\\-6\end{pmatrix}\\[5pt] \end{array}$ \\&=&\begin{pmatrix}4+(-8)\\4+2\\4+(-4)\end{pmatrix}\\[5pt] $ \begin{array}[t]{rll} =&r\cdot\begin{pmatrix}2\\-2\\0\end{pmatrix}+r\cdot\begin{pmatrix}2\\-4\\7\end{pmatrix}-1\cdot\begin{pmatrix}2\\-4\\7\end{pmatrix} =&\begin{pmatrix}14\\-3\\6\end{pmatrix} Rechnen mit Vektoren. Aufgabe 3.
\\ 4\vec{a}+2\vec{d}&=&4\cdot\begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix}+2\cdot\begin{pmatrix}-4\\1\\-2\end{pmatrix}
=&\begin{pmatrix}3+4\\3+0\\3+(-20)\end{pmatrix} =&\begin{pmatrix}4r\\-6r\\7r\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}2\\-4\\7\end{pmatrix} =&r\cdot\begin{pmatrix}-5\\12\\-4\end{pmatrix}+r\cdot\begin{pmatrix}1\\-3\\-3\end{pmatrix}+s\cdot\begin{pmatrix}1\\-3\\-3\end{pmatrix} \\[5pt] Lectures. =&r\cdot\begin{pmatrix}-3-2\\8-(-4)\\3-7\end{pmatrix}+(r+s)\cdot\begin{pmatrix}2-1\\-2-1\\0-3\end{pmatrix} =&\begin{pmatrix}-4r\\9r\\-7r\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1s\\-3s\\-3s\end{pmatrix} $ \vec{a}=\begin{pmatrix}{7}\\{4}\end{pmatrix}$; $ \vec{b}=\begin{pmatrix}{0}\\{-8}\end{pmatrix}$; Addiere die angegebenen Vektoren jeweils zeichnerisch: $ \begin{array}[t]{rll} $ \vec{c}=\begin{pmatrix}{0}\\{-2}\end{pmatrix}$. =&\begin{pmatrix}7\\3\\-17\end{pmatrix} \\[5pt] Nachdem wir uns in den vergangenen Abschnitten damit auseinandergesetzt haben was Vektoren eigentlich sind, lernen wir nun mit ihnen umzugehen. =&\begin{pmatrix}-5r\\12r\\-4r\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1r\\-3r\\-3r\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1s\\-3s\\-3s\end{pmatrix} \\&=&\begin{pmatrix}-2\\5\\3\end{pmatrix} =&\begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}-3\\4\\2\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1\\0\\0\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}-4\\1\\-2\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}10\\0\\-50\end{pmatrix}\\[5pt] \\[5pt] =&\begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}-6\\8\\4\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}-4\\1\\-2\end{pmatrix}\\[5pt] \\ \\&=&\begin{pmatrix}-1\\8\\7\end{pmatrix} =&\begin{pmatrix}2r\\-2r\\0\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}2r\\-4r\\7r\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}2\\-4\\7\end{pmatrix} Ein Kursnutzer \\[5pt] Anspruchsvolle Aufgaben (mit Lösungen) hier Im nun Folgenden findet ihr die Themen der Vektorrechnung. =&\begin{pmatrix}-4\\6\\0\end{pmatrix} $ \begin{array}[t]{rll} $ \begin{array}[t]{rl} =&s\cdot\begin{pmatrix}9\\-8\\6\end{pmatrix} \\&=&\begin{pmatrix}-5+(-12)\\-5+3\\-5+(-6)\end{pmatrix}\\[5pt] Rechnen mit Vektoren.png.
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